에셔의 도마뱀 만들기

내가 만든 수학 시계

(2009년. 9월. 어느날) 학교에서 시계는 수업의 시작과 끝을 알려주는 아주 중요한 물건이다.
"자. 이제 5분을 줄테니 문제를 풀어보렴. 35분이 되면 누군가 나와서 문제를 풀어봐야 할거야."
아이들은 문제를 푸는 중간 중간에 벽에 걸린 시계를 쳐다 본다.
아이들은 시계의 초침이 어디에 있을 때 종이 울리는지 않다. "4, 3, 2, 1, 띠라 리라 리라 띠리리리"
경쾌한 종 소리에 맞춰 수업을 끝낸다. 시계가 없으면 얼마나 답답한지 모두가 잘 알 것이다.
그럼 시계를 수학적으로 꾸며 보면 어떨까?

[수학 시계 (1)]
수학교과실에 꽤 오래 걸려있던 시계이다. 전임 선생님께서 색종이로 에셔의 도마뱀 테셀레이션을 만들고, 시계 본체와 바늘을 끼워서 그럴듯한 시계를 만들어 놓았었다. 그런데 이번 방학 동안에 문을 닫아 놓아서 그랬는지 시계가 떨어져서 처참하게 부서져 있었다. 시계가 없으니 답답하고, 수업 시간 조절도 너무 힘들었다. 그래서 시계를 하나 만들기로 했다.

이 사진은 아이들이 나와서 문제를 푸는 모습이다. 이런 모습들이 조금씩 쌓여서 소중한 미래가 만들어지는 것이다.

시계를 구해야 했다.
학교 한 구석에 돌아가지 않는 시계가 있었다.
먼지가 조금 쌓여 있었지만 깨끗해 보였다.
의자를 놓고 살짝 떼어냈다.
그런데 앞에 붙어있어야 할 유리가 너덜너덜하다.
잘못하면 떨어져서 깨질 것같았다.
쓰지 않는 이유가 있었다.
걸레를 빨아서 먼지를 닦아냈다.
글루건으로 유리를 단단하게 고정시켰다.
이 시계를 분해해서 수학시계를 만들 것이다.
수학시계가 별게 아니다.
아라비아 숫자 대신에
수학적 의미가 담긴 수식을 넣으려고 한다.

A4 크기의 라벨지를 둥글게 잘라서 시계에 붙였다. 이렇게 붙여놓아야 깨끗하다. 위의 사진처럼 값이 1, 2, 3, 4가 되는 수식들을 적어 넣는다. 이 때 잘못 쓰면 고칠 방법이 없다. 그래서 다른 라벨지에 수식을 적고, 잘라내서 크기가 적당한지 비교해 보았다. 작으면 좀 더 크게 다시 쓰고, 크면 작게 만들었다. 적당하다 싶으면 가위로 잘 오려내서 라벨지 뒷부분에 시트지를 떼어내어 조심해서 붙인다.

숫자들을 다 그려 넣었다. 중학생이기 때문에 아이들이 충분히 이해할 수 있는 것들을 적어 넣었다. 뺄셈, 루트, 나눗셈, 분수, 피타고라스의 정리, 펙토리얼, 순환소수, 이진법, 사진법, 덧셈, 일차방정식, 세제곱근도 넣었다. 이해하지 못하는 아이들을 위해 설명을 해 주는 것이 좋다.

완성이다. 벽에 걸어 놓았더니 아이들의 반응은 다양했다. 이젠 시계 보기도 어렵겠다. 시계를 보니 머리가 어지럽다며 웃는 아이들이 있는 반면에 너무 멋있다며 자기가 알고 있는 수학적 의미를 친구들에게 설명해주는 아이들도 있었다. 특히 3! 에 대해 많이 물어왔다. "선생님 3 느낌표가 뭐예요?"
그래도 아이들은 대체로 신기해하며 재미있어 하는 듯했다. 나는 마음에 든다. 다시 새로운 모양의 시계를 만들어 보겠다.
교실 한 구석에 붙어있는 수학 시계. 멋있지 않은가^^? 선물로도 좋을 것 같다. 기대하시라.

수학을 생활화 하는 것. 이것이 수학 문화가 아닐까 생각한다.