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아주 좋은 자료를 공개해 주셔서 감사합니다.
내려올 때보다 산에 오를 때 보통 힘이 많이 들지요. 그차이와 평지에서 걸을 때 힘의 차이를 구체적으로 정확히 알고 싶습니다.
산의 기울기를 θ라 하고, 몸무게를 mg라 했을 때 말입니다.
2012.04.13 09:05:20
쉬운 듯 하지만 쉽지만은 않은 문제이네요.
평지의 경우
우리가 평지에 가만히 있을 때는 합력이 0입니다. 왜냐하면 중력과 수직항력이 평형을 이루니까요. 이 때 사람이 앞으로 나아가기 위해서는 마찰력이 필요합니다. 이 때 마찰력의 크기는 f=μN=μmg입니다. 이 마찰력으로 사람은 평지에서 앞으로 진행할 수 있지요.
경사면의 경우
빗면의 경우 빗면과 나란한 방향으로의 힘의 크기는 mgsinθ와 빗면에 수직한 힘의 크기는 mgcosθ 입니다. 사람이 경사면에 나란하게 걷기 위해서는 경사면을 딛고 나아가는 힘(마찰력=μN=μmgcosθ) 이외에 mgsinθ의 힘이 더해지는 꼴이 되지요..
따라서
평지의 경우 추진력은 F=μmg
경사면의 경우 추진력은 F=μmgcosθ + mgsinθ = mg(μcosθ + sinθ)
입니다. 그러므로 경사면의 추진력이 더 크게 됩니다.
이 때 θ=0이면 평지의 경우가 되고, θ=90이 되면 mg이겠지요. 그리고 마찰계수는 고정된 물체를 제외하고 1보다 작습니다.
2012.08.18 14:21:59
감사합니다.
2012.08.18 14:22:00
쉬운 듯 하지만 쉽지만은 않은 문제이네요.
평지의 경우
우리가 평지에 가만히 있을 때는 합력이 0입니다. 왜냐하면 중력과 수직항력이 평형을 이루니까요. 이 때 사람이 앞으로 나아가기 위해서는 마찰력이 필요합니다. 이 때 마찰력의 크기는 f=μN=μmg입니다. 이 마찰력으로 사람은 평지에서 앞으로 진행할 수 있지요.
경사면의 경우
빗면의 경우 빗면과 나란한 방향으로의 힘의 크기는 mgsinθ와 빗면에 수직한 힘의 크기는 mgcosθ 입니다. 사람이 경사면에 나란하게 걷기 위해서는 경사면을 딛고 나아가는 힘(마찰력=μN=μmgcosθ) 이외에 mgsinθ의 힘이 더해지는 꼴이 되지요..
따라서
평지의 경우 추진력은 F=μmg
경사면의 경우 추진력은 F=μmgcosθ + mgsinθ = mg(μcosθ + sinθ)
입니다. 그러므로 경사면의 추진력이 더 크게 됩니다.
이 때 θ=0이면 평지의 경우가 되고, θ=90이 되면 mg이겠지요. 그리고 마찰계수는 고정된 물체를 제외하고 1보다 작습니다.