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경사면에서 물체가 정지해 있는 경우의 힘의 평형 관계에 대해 생각해 보자.
x방향 : mgsinθ = fs
y방향 : N=mgcosθ
나무도막의 질량은 m이고, 경사면의 각도를 θ라 할 때, 마찰력은 중력의 sin성분과 평형을 이루게 된다.
즉 mgsinθ = fs 이다.
이 때 경사면의 마찰력은 fs = μN =μmgcosθ이므로 위의 식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
mgsinθ = fs = μN =μmgcosθ
그러므로 정지마찰계수 μ = tanθ가 된다.
tanθ ≥ μ 이면 경사면에서 미끄러져 내려오게 된다.
즉 물체가 미끄러질 때의 각도를 알면 그 물체의 정지마찰계수 μ를 알 수 있게 되는 것이다.
위의 식에서도 알 수 있듯이 마찰계수는 물체의 질량과는 무관하다.
